(домотканное)
Вот тоже, забавное слово. Почему-то "морс" вспоминается. Хотя связывает их, кроме корня, только намек на жидкость.
Наверное, точно также надо отвергнуть связь с "морозом", нет? Хотя от "моросило" до "приморозило" - путь короткий.
Чем отличается "моросить" от "идет дождь" кажется понятно: дождинки - крупнее. Сам "дождь" глагол образовывать отказался. Разве что "дождит".
А вот "моросило", похоже, от "росы".
